Pada kesempatan kali ini, kita tidak membahas tentang teorema tapi lebih tepatnya adalah sebuah prinsip atau lemma mendasar yang ada pada geometri yaitu ketaksamaan segitiga. Meskipun bukan sebuah teorema namun ketaksamaan segitiga ini sering sekali digunakan untuk membuktikan teorema-teorema yang ada.
Ketaksamaan Segitiga. Sebuah segitiga $ABC$ harus memenuhi ketiga sifat berikut
$$\begin{align*} a+b&>c \\ b+c&>a \\ c+a&>b\end{align*}$$
Bukti. Buktikan dengan kontradiksi, asumsikan $a+b\le c$ jika $a+b=c$ maka titik $A,B,$ dan $C$ segaris, jika $a+b < c$ maka kejadian ini tidak akan mungkin karena jarak terpendek atara 2 titik adalah dengan menarik garis lurus dari titik pertama ke titik kedua.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar