Latihan Soal keterbagian

• Untuk sembarang bilangan bulat positif $m$ dan $n$. Buktikan $\gcd{(m,n)}{lcm}{(m,n)}=mn$! ($\text{gcd}$ adalah greatest common divisor atau $\text{FPB}$ dan $\text{lcm}$ adalah least common multiple atau $\text{KPK}$)
• Untuk setiap bilangan bulat positif $n$, buktikan $120|n^5-5n^3+4n$!
• Untuk setiap bilangan bulat positif $n$, buktikan $121\nmid n^2+3n+5$!
• Buktikan $13|2^{70}+3^{70}$!
• Tentukan semua bilangan bulat $n$ yang memenuhi $5|2^n+3^n$!
• Cari semua bilangan bulat $x$ yang memenuhi $2x+1|x^3 − 3x + 2$!
• Cari semua bilangan bulat $n$ sedemikian hingga jika kita menghapus digit terakhir dari $n$ maka kita mendapat sebuah bilangan yang membagi $n$!
• Cari semua pasangan bilangat bulat positif $(a,b)$ sedemikian hingga $ab^2+b+7|a^2b+a+b$!
• Buktikan bahwa ada tak hingga banyaknya bilangan prima! (Teorema Euclid)
• Cari semua bilangan prima $p$ dan $q$ yang memenuhi $𝑝 + 𝑞 = (𝑝 − 𝑞)^3$!

Share if you like it:)