Latihan Soal Fermat Little Theorem

• Jika bilangan prima $p$ membagi $a^2+1$ untuk suatu bilangan bulat $a$. Buktikan $p$ berbentuk $4k+1$!
• Cari semua bilangan bulat $n$ sedemikian hingga $7|2^n-1$!
• Buktikan tidak ada bilangan bulat $n$ sedemikian hingga $7|2^n+1$!
• Buktikan tidak ada bilangan bulat $n>1$ sedemikian hingga $n^2|2^n+1$!
• Jika $3^n-2^n=p^k$ dengan $p$ prima dan $k\ge 1$, buktikan bahwa $n$ merupakan bilangan prima!
• Jika bilangan prima $p$ berbentuk $4k+3$ dan ada bilangan bulat $a$ dan $b$ sedemikian hingga $p|a^2+b^2$, buktikan $p|a$ dan $p|b$!
• Jika $p$ adalah bilangan prima buktikan $p|2^p-2$
• Apakah konvers dari soal nomor 7 juga benar?
• Buktikan untuk semua bilangan prima $p>2$ maka $n^p\equiv n \pmod {2p}$!
• Buktikan jika $p>2$ adalah bilangan prima dan $p|m^p+n^p$ untuk bilangan bulat $m$ dan $n$ maka $p^2|m^p+n^p$!

Share if you like it:)