- Tentukan banyaknya bilangan asli kurang dari sama dengan $1000$ yang habis dibagi $7,10,$ atau $15$!
- Tentukan jumlah bilangan asli kurang dari sama dengan $1000$ yang habis dibagi $7,10,$ atau $15$!
- Cari banyaknya solusi dari $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=15$ dimana $0\le x_i\le 4$!
- Pada sebuah permainan dadu dilempat $6$ kali, pemain dikatakan menang bila dadu terakhir memiliki nilai yang sama dengan minimal $1$ dadu pada lemparan sebelumnya. Tentukan peluang menang pemain tersebut!
- Berapa banyak cara mengatur menyusun angka $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$ dengan syarat angka $1,2,3,4,5$ tidak berada pada posisi yang sama?
- Misalkan ada lima kota dengan masing-masing kota memiliki satu orang wakil, berapakah cara untuk menempatkan kelima wakil tersebut pada lima kota dengan syarat tidak ada wakil yang bertempat dengan kota asalnya?
- Misalkan $S=\{1,2,3,\cdots,280\}$. Cari bilangan terkecil $n$ sedemikian hingga jika kita mengambil sembarang $n$ elemen dari $S$ maka ada lima bilangan yang saling relatif prima
- Misalkan ada $1990$ ilmuwan yang datang ke suatu pesta. Tiap ilmuwan mengenal minimal $1327$ ilmuwan lainnya. Buktikan kita bisa mencari empat ilmuwan sedemikian hingga tiap pasangan ilmuwan (dari $4$ orang itu) saling mengenal!
- Misalkan $S=\{1,2,\cdots,2016\}$ dan $x_i$ merupakan permutasi dari $S$. Cari banyaknya permutasi jika $|x_1-1|=|x_2-2|=|x_3-3|=\cdots=|x_{2016}-2016|=a$ dengan $a\equiv 0 \pmod 3$!
- Cari banyaknya permutasi $\pi$ dari $\{1,2,3,\cdots,n\}$ yang memenuhi $\pi(i+1)\not = \pi(i)+1,\forall 1\le i \le n$!
Share if you like it:)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar